Narodil se 16. září 1930 v obci Červenka u Litovle. Po absolvování gymnázia studoval přírodní vědy na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity v Brně. Souběžně s s ním ve stejném ročníku a stejnou specializaci studovala jeho manželka Marie.
Zprvu se věnoval ornitologii a byl jedním z prvních kroužkovatelů netopýrů v Československu. Na fakultě začal studovat malakologii. Po absolutoriu nastoupil v roce 1957 do teplického muzea. Hlavní specializací Ivo Flasara se stala půdní zvířena - měkkýši. Jeho malakologická činnost vyvrcholila monografií o zmapování Gastropod severozápadních Čech.

Studie byla označena na univerzitě v Jeně za základní kámen a vzor pro mapování měkkýšů v Evropské unii. Za Flasarova působení v muzeu se podstatně rozrostly zoologické sbírky. Rozsáhlý terénní výzkum prováděl s manželkou, na stejných lokalitách se zaměřovali každý na své skupiny fauny.

V roce 1969 vytvořil Doc. Flasar namísto původní zastaralé novou zoologickou expozici živé přírody severozápadních Čech s ekologickým zaměřením na jednotlivé biotopy. Ta je od roku 1992 umístěna v pobočce muzea v Krupce.
Kromě toho, že se intenzivně věnoval vlastní vědecké a publikační činnosti, se výrazně zasloužil o rozšíření muzejních sbírek a zejména o doplnění údajů u již deponovaných exponátů.

Doc. Flasar měl štěstí, že práce mu byla koníčkem i posláním. Ještě větší štěstí ho však potkalo v případě životní družky, jež s ním tyto záliby sdílela. Řadu vědeckých projektů realizovali společně bez ohledu na čas a podmínky. Za to se jim oběma dostalo řady uznání a vědeckých ocenění. RNDr. Marie Flasarová zemřela na začátku roku 2000.
Manželé si byli výbornými partnery v intenzívním celoživotním zoologickém bádání. Svědčí o tom množství společných publikací a výzkumných zpráv, které byly věnovány hlavně shrnutí faunistického výzkumu bezobratlých, popularizaci života obratlovců, ale i pečlivým shrnutím publikovaných dat o výskytu ryb i dalších skupin, zejména v jejich hlavním poli působnosti v severozápadních Čechách.
Pozoruhodnou společnou prací je monografie o obratlovcích severozápadních Čech z roku 1975, která je dodnes často citována. Poslední společnou a velmi obsáhlou publikací manželů Flasarových, která prochází redakční úpravou pro tisk, je shrnutí publikovaných dat o výskytu ryb v Labi na našem území.

Vědecké práce dr. Flasara svým významem překročily hranice severozápadních Čech i naší republiky. Byl však rovněž vyhledávaným preparátorem. Jako člen mysliveckého sdružení preparoval řadu trofejí vysoké i ostatní zvěře.
Doc. Flasar nebyl jen vědeckým teoretikem. Své znalosti realizoval prakticky a jeho podíl na revitalizaci rekultivovaných ploch stěhováním hnízd mravenců lesních ze zdravých biotopů Českého středohoří je ojedinělý a nezastupitelný. Byl uznávaným vědcem a svéráznou osobností. Jednalo–li se o vědeckou činnost, byl neústupný, puntičkářský a tvrdě šel za svými cíly, bez ohledu na případné následky nebo zdánlivou neoblíbenost u některých kolegů či nadřízených. Přesto byl jimi uznáván a oceňován za svůj přínos pro rozvoj přírodovědného muzejnictví. Přes vlastnosti charakterizující skutečného vědce dokázal být i velice lidský, přátelský a uměl podat pomocnou ruku jak studentům, s nimiž se setkal jako pedagog, tak mladším kolegům, kteří se na vědeckou dráhu teprve vydávali. Vážil si lidí pracovitých, opovrhoval povrchností a uměl dát svůj názor patřičně najevo. Zdaleka nebyl jen suchým vědátorem. Jeho osobitý smysl pro humor dokázal rozesmát i pobouřit. Flasarovo rčení: “Památky se musí ničit, aby byly vzácné,“ vešlo do frazeologie muzejnictví a je často používáno.

Plné pracovní nasazení manželů Flasarových neznamená, že by jejich rodinný život byl chudý. Naopak. Na své badatelské výpravy brali již od útlého věku dceru Mirku, které vštípili vztah k přírodě, rodinné soudržnosti a celkové harmonii žití. Ona to zúročila v řadě svých výtvarných návrhů.
Doc. Flasar nezanedbával ani své vnučky. Pokud mu čas dovolil, brával je na výlety a zajímavá místa i v zahraničí. Pokud mu to síly dovolily, upřímně se těšil ze svého pravnoučka Honzíka a jako správný pradědeček, se chlubil jeho vylomeninami.

Doc. Flasar setrval ve funkci vedoucího přírodovědného oddělení Regionálního muzea v Teplicích do konce září 2005. I po odchodu na zasloužený odpočinek se však věnoval vědecké práci. Větší část penze prožil v kruhu rodiny, u dcery v Plzni a později v obci Pernarec.
Zemřel po dlouhé nemoci. Smuteční rozloučení s ním proběhlo 7. prosince v obřadní síni ve Stříbře. Díky svému vědeckému věhlasu a osobitosti zůstane Ivo Flasar navždy v paměti kolegů, přátel a známých.